Марсианскую миссию с марсоходом можно считать удачной, а с вертолётом — ещё более интересной. Такую схему планирует NASA на 2020 год: отправить «вертушку» вместе с роботом. Суть в том, чтобы робот двигался по красной пустыне, а впереди парил маленький вертолёт. Вертолёт будет автономным и сможет работать лишь несколько минут в сутки. Главное преимущество — он сможет разведать местность перед марсоходом и делать снимки, возможно, даже смешные селфи с марсианами. Шутки шутками, но подобный rover сможет превзойти остальных своим преимуществом.
Несмотря на очевидную «крутую» идею миссии, марсианский вертолёт должен решить и ряд физических задач. В конце концов Марс — совсем другая планета. Давайте разберёмся.
Почему у него не будет хвостового винта?
Марсианский вертолёт — это не обычный аппарат. Вертолётам с одним винтом (таким, как у земных машин) нужен хвостовой винт для компенсации изменения углового момента (и крутящего момента из-за сопротивления воздуха). Без хвостового винта вертолёт закрутит и упадёт — или пассажиры могли бы почувствовать недомогание. Вертолёт с соосными несущими винтами имеет две противонаправленно вращающиеся лопасти. Так как они вращаются в разных направлениях, суммарный угловой момент становится равным нулю, и дополнительный хвостовой винт не требуется.
Устранение хвостового винта даёт ещё и экономию пространства. Можно сделать компактный вертолёт с парой соосных несущих винтов. Меньше — лучше, особенно в ограниченном месте на борту марсохода. Установить тяжёлый вертолёт на ровер было бы похоже на то, как тащить чемодан по пересечённой местности на запятнанной тележке. И ещё, не забывайте: марсианский вертолёт не будет возвращаться к марсоходу, он будет стартовать с него.
Будет ли вертолёт летать на Марсе?
Говоря о полётах, между Землёй и Марсом встречаются заметные различия. Во‑первых, плотность атмосферы на Марсе гораздо ниже (около 1% земной). Во‑вторых, гравитационное поле слабее — примерно 38% земного. Разрежённая атмосфера усложняет полёты вертолёта, зато меньшая гравитация облегчает их.
Говорить следует иначе: зачем вообще летают вертолёты? В самой простой модели тяги лопасти поднимают воздух над вертолётом и заставляют его уходить вниз. Так как импульс «сброшенного» воздуха увеличивается, нужна сила — подъемная. Также можно представить эту массу воздуха в виде цилиндра, имеющего такую же площадь, как и вращающиеся лопасти.
Здесь: thrust — тяга, rotor area — площадь вращения винта, velocity — скорость движения воздуха
Импульс сброшенного «воздуха» (пусть будет воздухом и на Марсе, и на Земле) зависит от скорости, с которой он устремляется вниз, и от его массы. Какая масса воздуха? Так как сила тяги зависит от изменения импульса, высоту цилиндра воздуха держать под рукой не обязательно. Но скорость изменения массы воздуха зависит от размеров винтов и плотности воздуха. Исходя из этого можно сделать приблизительную оценку тяги вертолета:
A — это площадь вращения винта, v — скорость воздуха, который движется вниз. Плотность воздуха обозначается буквой ρ. А где гравитация? Если аппарат планирует держаться в парении, тяга должна уравновешивать вес. Вес можно вычислить как произведение массы m на гравитационное поле g.
Расчёты: Wired
Плотность воздуха на Марсе примерно равна 0,01 земной, но гравитация составляет 0,38 от земной, поэтому пониженная гравитация не компенсирует разрежённость атмосферы. На Марсе парить сложнее, чем на Земле. И ещё: не пытайтесь повторять эту упрощённую модель тяги вертолёта в собственных экспериментах.
А теперь посчитайте сами: зная массу и размер марсианского вертолёта, какой должна быть скорость разгона воздуха винтами, чтобы аппарат действительно летал?
NASA утверждает, что марсианский вертолёт сможет подниматься в воздух примерно две–три минуты в сутки. Остальное время он будет черпать энергию из солнечной панели на верхней части и подзаряжать аккумулятор. Итак, какая же нужна батарея такому вертолёту? Существует два способа прикинуть её размер (не обязательно спрашивать у NASA — занятно будет и самим).
Первый подход учитывает время зарядки. Вертолёт будет подзаряжаться целый день. На Марсе день почти совпадает с земным, но длиннее на 37 минут. Общая длительность светового дня не критична — важно лишь световое окно и свет солнца. Как и на Земле, продолжительность светлого времени меняется годами. Возьмём для примера десять часов дневного света.
Далее нужно оценить облучённость — поверхностную плотность солнечной энергии на поверхность. На Земле максимум достигает 1000 Вт/м². На Марсе максимум — 2590 Вт/м². Но это верхний предел; реальная величина меняется в течение дня из‑за смены положения солнца. Пусть средняя будет 295 Вт/м². Площадь панели примем приблизительно как круг радиусом 7 см. При таком размере, облучённости, длительности дня и КПД около 25% мы получим порядка 40 000 джоулей энергии. Это близко к запасу батареи iPhone X.
Теперь перейдём ко второму методу. Сколько энергии нужно марсианскому вертолёту, чтобы держаться в воздухе три минуты? Как посчитать летную мощность? Пусть мощность равна темпу расхода энергии. Что делает вертолёт с энергией? Он подаёт воздух сверху и ускоряет его вниз, увеличивая его кинетическую энергию. Чтобы оценить летную мощность, возьмём диаметр винта в 14 см и массу аппарата в 1 кг. Это позволит найти тягу воздуха, необходимую для парения. По скорости потока можно вычислить изменение кинетической энергии — мощность. Получим порядка 374 Вт.
Однако стоит учесть, что у NASA уже есть требования к мощности вертолёта — около 220 Вт. Отталкиваясь от них, можно посчитать энергию, необходимую на три минуты, ведь мощность — это энергия за время. Расход энергии составит примерно 3,96 × 10^4 джоулей. А дальше — смотреть на прибор в деле.
